Question

Нам известно, что: x^x = 100; z^x=10; z^y=3.
Чему равен x^y?

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

z^x = 10 можно переписать как

$log_{z}(10) = x$

x^x = 100 можно переписать как

$x = log_{x}(100) = log_{x}( {10}^{2} ) = 2 log_{x}(10) = log_{ {x}^{ \frac{1}{2} } }(10)$

Тогда

$log_{z}(10) = x = log_{ {x}^{ \frac{1}{2} } }(10)$

То есть

$z = \sqrt{x}$

${ \sqrt{x} }^{y} = 3 \\ ( { { \sqrt{x} }^{y}) }^{2} = {3}^{2} \\ {x}^{y} = 9$