Question

Найдите решение СЛАУ при помощи метода Крамера​

Answer 1

Ответ:

x₁ = -11

x₂ = 31

Пошаговое объяснение:

Δ = $\left[\begin{array}{ccc}5&2\\2&1\end{array}\right]$ = 5 × 1 - 2 × 2 = 1

Δ₁ = $\left[\begin{array}{ccc}7&2\\9&1\end{array}\right]$ = 7 × 1 - 9 × 2 = -11

Δ₂ = $\left[\begin{array}{ccc}5&7\\2&9\end{array}\right]$ = 5 × 9 - 2 × 7 = 31

x₁ = Δ₁/Δ = -11/1 = -11

x₂ = Δ₂/Δ = 31/1 = 31

Answer 2

Ответ:

Метод Крамера решения СЛАУ .

 $\left\{\begin{array}{l}5x_1+2x_2=7\\2x_1+x_2=9\end{array}\right\\\\\\\Delta =\left|\begin{array}{ccc}5&2\\2&1\end{array}\right|=5\cdot 1-2\cdot 2=5-4=1\ne 0$

Так как определитель системы  $\Delta \ne 0$  , то система имеет единственное решение .

$\Delta _1=\left|\begin{array}{ccc}7&2\\9&1\end{array}\right|=7\cdot 1-2\cdot 9=7-18=-11\\\\\\\Delta _2=\left|\begin{array}{ccc}5&7\\2&9\end{array}\right|=5\cdot 9-7\cdot 2=45-14=31$

Найдём решения системы.

$x_1=\dfrac{\Delta _1}{\Delta }=\dfrac{-11}{1}=-11\ \ ,\ \ \ \ x_2=\dfrac{\Delta _2}{\Delta }=\dfrac{31}{1}=31$

Ответ:  x₁=-11  ,  x₂=31 .