Дано трицифрове число, з нього отримали два чотирицифрових. Перший раз до нього дописали цифру 5 справа, другий раз – зліва. Сума утворених чисел дорівнює 15081. знайдіть дане число.
Ответы
Відповідь:
916
Пояснення:
Позначимо трицифрове число як АВС, у такому разі маємо:
_5АВС
+
_АВС5
----------
15081
Почнемо с кінця.
1) С + 5 = П1
П - це можливий перенос в результаті додавання С та 5 ( може дорівнювати нулю або одиниці ).
Отримати одиницю в молодшому розряді можливо тільки за умови , що С = 6.
6 + 5 = 11 ( маємо перенос одиниці до разряду десятків ).
_5АВ6
+
_АВ65
----------
15081
2) В + 6 + 1 = П8
Ми додали в рівнянні одиницю - це перенос з попередньої дії.
Отримати вісімку в молодшому розряді можливо тільки за умови , що В = 1.
1 + 6 + 1 = 8 ( переносу до разряду сотен немає ).
_5А16
+
_А165
----------
15081
3) А + 1 = П0
Отримати нуль в молодшому розряді можливо тільки за умови , що А = 9.
9 + 1 = 10 ( маємо перенос одиниці до разряду тисяч ).
4) Додаваня розряду тисяч:
5 + 9 + 1 = 15
Ми додали в рівнянні одиницю - це перенос з попередньої дії.
Трицифрове число, що ми шукали: 916.
Остаточне рівняння має такий вигляд:
_5916
+
_9165
----------
15081