Question

СРОЧНО! 35 БАЛЛОВ
знайти похідну функції за формою похідної добутку та її значення у точці х0= 1; у=(х³-1)•(х⁷+х²)
а) 6
б) 16
в) 4
г) 8​

Answer 1

Ответ:  a) .

$y=(x^3-1)\cdot (x^7+x^2)$  

Производная произведения равна  $(u\, v)'=u'v+uv'$  .

$y'=3x^2\cdot (x^7+x^2)+(x^3-1)\cdot (7x^6+2x)=\\\\=3x^9+3x^4+7x^9+2x^4-7x^6-2x=10x^9-7x^6+5x^4-2x$

Вычислим значение производной при  х=1.

$y'(0)=10\cdot 1-7\cdot 1+5\cdot 1-2\cdot 1=6$