Question

7. Знайти периметр прямокутника, діагональ якого дорівнює 5 см, а площа - 12 см.
Допоможіть.

Answer 1

Объяснение:

Прямоугольник

d=5 cм

S=12 см²

Найти :Р

Решение :

Длина прямоугольника а

Ширина прямоугольника b

S=a×b => b=S/a=12/a

По теореме Пифагора :

d²=a²+b²

5²=a²+(12/a)²

25=a²+(144/a²)

25-a²=144/a²

a²(25-a²)=144

a²=x

X(25-x)=144

25x-x²=144

-x²+25x-144=0

X²-25x+144=0

D=(-25)²-4×1×144=625-576=49

X1=(25-7)/2=9

X2=(25+7)/2=16

a1=корень (х1) =корень 9=3 см

а2=корень (х2) =корень 16=4 см

b1=S/a1=12/3=4 cм

b2=S/a2=12/4=3 cм

Стороны прямоугольника равны:

3 см ; 4 см, тогда

Р=2(3+4)=14 cм

Ответ : Р=14 см