Question

Знайдіть похідну функції f(x) = 1/4 x^4 + 3x^3 + x-2
Помогите пожалуйста
Нужно само решение
Варианты ответа:
а) 1/16x^3+x^2+x
б) 4x^3+1/3x^2+x-2
в) x^3+9x^2+x
г) x^3+9x^2+1

Answer 1

Ответ:

Ответ г) $x^3 + 9x^2 +1.$

Пошаговое объяснение:

Функция

$f(x) = \dfrac{x^4}{4} + 3x^3 +x-2$

Производная

$f'(x) = \dfrac{4x^3}{4} + 3\cdot 3x^2 +1$

$f'(x) = x^3 + 9x^2 +1.$

Answer 2

Ответ:  г) .

$f(x)=\dfrac{1}{4}\, x^4+3x^3+x-2$

Производная суммы функций равна сумме производных этих функций.

Формулы:  $(C\, u)'=C\cdot u'\ \ ,\ \ C'=0\ ,\ \ x'=1\ ,\ \ (x^{k})'=k\cdot x^{k-1}$  .

$f'(x)=\dfrac{1}{4}\cdot 4x^3+3\cdot 3x^2+1-0=x^3+9x^2+1$