У кого-то 300 рупий и 6 лошадей. У другого 10 лошадей той же стоимости, но долг 100 рупий. У обоих одинаковое состояние. Какова ценность лошади?
Ответы
Відповідь:
100 рупий стоит 1 лошадь.
Покрокове пояснення:
У первого хозяина 6 лошадей и 300 рупий. У второго 10 лошадей, но долг 100 рупий. У обоих одинаковое состояние и стоимости лошадей одинаковая. Какова ценность лошади?
У второго хозяина на 10 - 6 = 4 лошади больше. У первого хозяина на 300 - ( -100 ) = 400 рупий больше ( 100 рупий взято с отрицательным знаком, так как второго хозяин их должен ). Поскольку состояние обоих хозяев одинаковое, то разница в деньгах равна разнице в стоимости лошадей. 4 лошади стоят 400 рупий. 400 / 4 = 100 рупий стоит 1 лошадь.
Проверка:
Состояние первого хозяина:
6 × 100 + 300 = 900 рупий.
Состояние второго хозяина:
10 × 100 - 100 = 900 рупий.
Все правильно.
Решение при помощи системы уравнений.
Пусть Х - стоимость лошади, тогда:
состояние первого хозяина: 6 × Х + 300
состояние второго хозяина: 10 × Х - 100
Поскольку состояние обоих хозяев одинаковое, то:
6 × Х + 300 = 10 × Х - 100
10 × Х - 6 × Х = 300 + 100
4 × Х = 400
Х = 400 / 4 = 100 рупий стоит одна лошадь.