Question

Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции у=1/3 х³ в точке с абциссой х0= 2

Answer 1

Ответ:

$4$

Решение:

$y=\frac{1}{3}x^3\; \; \; x_0=2\\\\k=?\\\\k=f`(x_0)\\\\f`(x)=(\frac{1}{3}x^3)`=\frac{1}{3}*3x^2=x^2\\\\k=f`(x_0)=f`(2)=2^2=4$

Объяснение:

Угловой коэффициент касательной к графику функции - это производная функции в точке касания.

$(C*f(x))`=C*f`(x)\\\\(x^n)`=n*x^{n-1}$