Question

В рівнобедреному прямокутному трикутнику медіани, які проведені до катетiв, дорівнюють 5. Знайти площу трикутника. ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Тр-к АВС : <С=90 градусов ;

АС=ВС ; АD =BN=5 cм - медианы

АN=NC=CD=BD

Рассмотрим тр-к ВNC:

По теореме Пифагора :

NB²=NC²+ВС²

ВС=2NC

5²=NC²+(2NC)²

25=5NC²

NC²=5

NC=корень5

АС=2NC=2корень5

ВС=АС=2корень5

S=AC×BC/2=2корень5×2корень5/2=

=20/2=10