Question

найти промежутки возрастания и убывания точки максимума и минимума функции y=3-2x-x²​

Answer 1

y'=(3-2x-x²) '=-2-2х=-2(1+х).

Функция возрастает если у'>0,

-2(1+х)>0, 1+х<0, х<-1.

Функция убывает если у'<0,

-2(1+ х) <0 , 1+х>0 , х>-1.

Производная меняет свой знак с "+" на "-" при переходе через точку х=-1, значит это точка максимума.

y=-x²-2х+3. Это парабола, ветви вниз. Координаты вершины (-1;4), пересекает ось ох в точках (-3;0), (1;0).