Question

В университете, где учится Маша, оценки ставят по 100-балльной системе, от 0 до 100. А вот в школе оценки ставили по пятибалльной системе, причём оценок 0 и 1 там не ставили. На сколько битов университетская оценка информативнее школьной с точки зрения вероятностного подхода к измерению информации? При расчёте количества информации в оценке округляйте нецелые значения в большую сторону.

Answer 1

Ответ:

на 5 битов

Объяснение:

В университете для оценок используется алфавит мощностью N=101 символ. Мощность алфавита и информационный вес i одного символа в таком алфавите связаны зависимостью

N=2^i

откуда i=log ₂ N = log₂ 101 = 6,65 ≈ 7 бит

То есть университетская оценка несёт в себе 7 бит информации.

В школе для оценок использовался алфавит мощностью N₁ = 4 символа (2,3,4,5).

Информационный вес i₁ символа в таком алфавите равен

i₁ = log₂ 4=2 бита.

То есть школьная оценка несет в себе 2 бита информации.

Университетская оценка информации информативнее на 7-2=5 битов информации