Question

Протон имея кинетическую энергию 0,835×10^-13 Дж влетает в магнитное поле под углом 60° к силовым линиям. Определить шаг спиральной линии, если индукция магнитного поля 0,001 Тл.(ДАЮ 30 БАЛЛОВ)

Answer 1

Ответ:

Шаг спиральной линии равен приблизительно 327,9 м

Объяснение:

Дано:

W = 0,835 · 10⁻¹³ Дж

α = 60°

B = 0,001 Тл

q = 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл

m = 1,67 · 10⁻²⁷ кг

Найти:

h - ?

-----------------------------------

Решение:

Кинетическая энергия протона (из данной формулы найдем скорость протона):

$W = \dfrac{mv^{2}}{2} \Longrightarrow v= \sqrt{\dfrac{2W}{m} }$

Частица влетающая под углом 60° к силовым линиям магнитного поля будет двигаться по спирали под действием силы Лоренца.

Шаг спиральной линии определяет по формуле:

$\boxed{h = \dfrac{2 \pi v \cos \alpha }{\dfrac{q}{m}B } }$

Таким образом шаг спиральной линии равен:

$\boldsymbol{ \boxed{ h = \dfrac{2 \pi \cos \alpha \sqrt{\dfrac{2W}{m} } }{\dfrac{q}{m}B }} }$

Расчеты:

скорость протона через его энергию:

$v =$ √((2 * 0,835 · 10⁻¹³ Дж) / (1,67 · 10⁻²⁷ кг)) = 10⁷ м/c

шаг винтовой лестницы:

h $\boldsymbol \approx$ (2 * 3,14 * 0,5 * 10⁷ м/c) / ((1,6 · 10⁻¹⁹ Кл / 1,67 · 10⁻²⁷ кг)*0,001 Тл) $\approx$

327,9 м

#SPJ1