Определить полную поверхность и объём прямой треугольной призмы, если её высота равна 15 см, а сторона основания 10см, 12см, 14см.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: 540 + 48√6 см²; 360√6 см³.
Объяснение:
Sполн = 2Sосн + Sбок.
Sбок = Pосн · H, где Росн - периметр основания, Н - высота.
Росн = 10 + 12 + 14 = 36 (см).
Sбок = 36 · 15 = 540 (см²).
Sосн найдем по формуле Герона:
S = √(р(р - а)(р - b)(p - c)), где p - полупериметр треугольника (основания), a, b и c - стороны треугольника.
р = Росн : 2 = 36 : 2 = 18 (см).
Sосн = √(18(18 - 10)(18 - 12)(18 - 14)) = √(18 · 8 · 6 · 4) = √(9 · 16 · 6 · 4) =
= 3 · 4 · 2√6 = 24√6 (см²).
Sполн = 2 · 24√6 + 540 = 540 + 48√6 (см²).
V = Sосн · H = 24√6 · 15 = 360√6 (см³).
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад