Question

Дослідіть на зростання і спадання та на екстремуми функції f(х) = 2 + 4,5х^2 - х^ 3 .​

Answer 1

Решение:

y = - х³ + 4.5x² + 2

1. D = R.

2. y' = ( - х³ + 4.5x² + 2)' = - 3x² + 9x

3. y ' = 0

- 3x² + 9x = 0

x² - 3x = 0

x(x - 3) = 0

x = 0 или х = 3

4. Схему см. в прикреплённом изображении

5. Функция возрастает

при х є [0; 3].

Функция убывает

при х є (-∞; 0] и х є [3; +∞).

6. х min = 0, f min = f(0) = 2.

x max = 3, f max = f(3) = - 3³ + 4.5•3² + 2 = - 27 + 40.5 + 2 = 15,5.

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

фото