Question

Знайдіть найбільше та найменше значення функції f(х) = х^ 4 - 8х^2 + 5 на відрізку [-3;2].​

Answer 1

Відповідь:

-11  і  14

Покрокове пояснення:

$f(x)=x^4-8x^2+5\\f'(x)=4x^3-16x\\4x^3-16x=0\\4x(x^2-4)=0\\x_1=0\\x_2=2\\x_3=-2$

$f(-3)=(-3)^4-8*(-3)^2+5=81-72+5=14\\f(-2)=(-2)^4-8*(-2)^2+5=16-32+5=-11\\f(0)=0^4-8*0^2+5=5\\f(2)=2^4-8*2^4+5=16-32+5=-11$

Отже, найбільше значення   f(-3)=14

а найменше f(-2)=-11  або f(2)=-11