Question

Второй вариант 1-2 задание

Answer 1

Відповідь:

1) -5       2) 1 и -0,5

Покрокове пояснення:

1.

$f(x)=e^{-x}(x^2+7x-3)\\f'(x)=-e^{-x}(x^2+7x-3)+e^{-x}(2x+7)=e^{-x}(-x^2-7x+3+2x+7)=\\=e^{-x}(-x^2-5x+10)=0\\e^{-x}\neq 0\\-x^2-5x+10=0/*(-1)\\x^2+5x-10=0\\D=25+40=65\\x_1=\frac{-5-\sqrt{65} }{2} \\x_2=\frac{-5+\sqrt{65} }{2} \\x_1+x_2=\frac{-5-\sqrt{65}-5+\sqrt{65} }{2} =-5$

2.

$0,5x^2+bx+c=4x-5\\0.5x^2+(b-4)x+c+5=0\\D=(b-4)^2-2c-10=b^2-8b+16-2c-10=b^2-8b-2c+6=0\\\\7=0.5*3^2+3b+c\\7=4.5+3b+c\\c=2.5-3b\\\\b^2-8b-5+6b+6=0\\b^2-2b+1=0\\D=4-4=0\\b=\frac{2}{2}=1\\ c=2.5-3=-0.5$