Question

помогите кому не сложно ​

Answer 1

Відповідь:

$\frac{14}{e^4}$

Покрокове пояснення:

$\lim_{x \to 2+} \frac{\int\limits^x_2 {e^{-t^2}} \, dt }{x-2} \\ \int\limits^x_2 {e^{-t^2}} dt=e^{-t^2}*(-2t)|_2^x=-2te^{-t^2}|_2^x=-2xe^{-x^2}+4e^{-4}\\\lim_{x \to 2+} \frac{-2xe^{-x^2}+4e^{-4}}{x-2} \\\frac{0}{0}\\(-2xe^{-x^2}+4e^{-4})'=-2e^{-x^2}-2x(-2x)e^{-x^2}=-2e^{-x^2}+4x^2e^{-x^2}=\frac{4x^2-2}{e^{x^2}} \\(x-2)'=1$

$\lim_{x \to{2+}} \frac{4x^2-2}{e^{x^2}}=\frac{4*2^2-2}{e^{2^2}} =\frac{14}{e^4}$