Question

Решите уравнение: √(у+1) + у + 1 = 6

Answer 1

Объяснение:

$\sqrt{y+1}+y+1=6 \\(\sqrt{y+1})^2+\sqrt{y+1}-6=0.$

ОДЗ: у+1≥0      у≥-1       ⇒      у∈[-1;+∞).

Пусть √(у+1)=t≥0.        ⇒

$t^2+t-6=0\\D=25\ \ \ \ \sqrt{D}=5\\ t_1=-3\ (t\geq 0)\\t_2=2.\\\sqrt{y+1}=2\\(\sqrt{y+1})^2=2^2\\y+1=4\\y=3.$

Ответ: y=3.