Найдите наименьшее значение функции f(x)= x/2+2/x на отрезке [1;4]
Срочно, пожалуйста! Даю 18 баллов!
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
f наим = 2
Объяснение:
f (x) = x/2 + 2/x
[1;4]
f ` (x) = (x/2 + 2/x) ` = (1/2×x + 2/x) ` = 1/2 + (2x^-1) ` = 1/2 + (-2x^-2) = 1/2 - 2/(x^2)
f ` (x) = 0
1/2 - 2/(x^2) = 0
Домножим на 2x^2 чтобы избавиться от знаменателя.
x^2 - 4 = 0
(x-2)(x+2) = 0
x = 2
x = -2
-2 не принадлежит [1;4]
2 € [1;4]
Найдем значение функции на концах промежутка :
f (1) = 1/2 + 2/1 = 1/2 + 2 = 2 1/2 = 2.5
f (2) = 2/2 + 2/2 = 1 + 1 = 2
f (4) = 4/2 + 2/4 = 2 + 1/2 = 2 1/2 = 2.5
f наим = 2
Mary3458:
спасибо большое!
Вас заинтересует
10 месяцев назад
10 месяцев назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад