Question

Помогите, пожалуйста, с алгеброй люди добрые и не очень (задание 4, а-ж) ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

$a) D(y):\\32-4x-x^2\geq 0\\x^2+4x-32\leq 0\\(x+8)(x-4)\leq 0$

xє[-8;4]

б) парабола ветвями донизу, тогда есть максимальное значения у

$x_0=\frac{-b}{2a} =\frac{4}{-2} =-2\\y_0=\sqrt{-(-2)^2-4*(-2)+32=-4+8+32} =\sqrt{36} =6\\E(y)=[0;6]$

в)

$32-4x-x^2=0\\x_1=4\\x_2=-8\\y_0=32-4*0-0^2=32\\(4;0)\\(-8;0)\\(0;32)$

г) Функция растет (-∞;-2)

д) Больше нуля на промежутке (-8;4)

Меньше нуля на (-∞;-8)∪(4;∞)

е)

$y'=\frac{-4-2x}{2\sqrt{32-4x-x^2} } \\\frac{-4-2x}{2\sqrt{32-4x-x^2} } =0\\\\x=-2\\y(-2)=6$

6-максимум

-∞-минимум

ж)