Замість зірочки поставте таку цифру, щоб отримати число, кратне 3 (розгляньте всі можливі випадки): 1)45*48; 2)2*7483; 3)68*7. прошу помогите
Ответы
Пошаговое объяснение:
Вместо звездочки поставьте такую цифру, чтобы получить число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи):
Число является кратным 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
1) 45*48;
Сумма известных цифр:
4 + 5 + 4 + 8 = 9 + 12 = 21.
21 ÷ 3 = 7
Сумма известных цифр делится на 3, значит неизвестная цифра должна сама быть либо 0, либо кратной 3 (чтобы общий результат тоже делился на 3).
Это, соответственно, цифры: 0; 3; 6; 9.
Т.е. вместо * у нас возможны варианты:
* = 0; * = 3; * = 6; * = 9.
Запишем возможные варианты заданного числа :
45048;
45348;
45648;
45948.
2) 2*7483;
Сумма известных цифр:
2 + 7 + 4 + 8 + 3 = 9 + 12 + 3 = 24.
24 ÷ 3 = 8
Сумма известных цифр, как и в 1 задании, делится на 3, значит неизвестная цифра должна сама быть либо 0, либо кратной 3 (чтобы общий результат тоже делился на 3).
Это, соответственно, цифры: 0; 3; 6; 9.
Т.е. вместо * у нас возможны варианты:
* = 0; * = 3; * = 6; * = 9.
Запишем возможные варианты заданного числа :
207483;
237483;
267483;
297483.
3) 68*7
Сумма известных цифр:
6 + 8 + 7 = 14 + 7 = 21.
21 ÷ 3 = 7
Сумма известных цифр делится на 3, значит неизвестная цифра должна сама быть либо 0, либо кратной 3 (чтобы общий результат тоже делился на 3).
Это, соответственно, цифры: 0; 3; 6; 9.
Т.е. вместо * у нас возможны варианты:
* = 0; * = 3; * = 6; * = 9.
Запишем возможные варианты заданного числа :
6807;
6837;
6867;
6897.