Question

Точка S знаходиться на відстані 10 см від вершин рівностороннього трикутника АВС. Обчислити відстань від точки S до площини трикутника, якщо сторона трикутника дорівнює 8√3 см.

Answer 1

Ответ: 6 см

Дано:

АS = SB = 10

AB = 8$\sqrt{3}$

-----------------

SO - ?

решение:

$R = \frac{AB}{\sqrt{3} } = \frac{8\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = 8 = OB$

ОВ = R = 8 см

Из прям. треугольника SOB

$SO = \sqrt{(SB^{2} -OB^{2} )} = \sqrt{(10^{2} - 8^{2} )} = \sqrt{36 } = 6$

(по теорему Пифагора)