Question

Высота проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции отсекает квадрат, площадь которого равна 16 см/2. Найдите площадь трапеции если ее тупой угол равен 135 градусам.

Answer 1

Ответ:

24 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ,  ∠МРТ=135°,  РН - высота,  S(КМРН)=16 см².

S(КМРТ) - ?

ΔТРН - прямоугольный, ∠ТРН=135-90=45°, значит ∠РТН=45°, РН=ТН.

Если площадь квадрата 16 см², то сторона квадрата = √16=4 см.

МР=РН=КН=МК=4 см.;  КН+ТН=4+4=8 см.

Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту.

S=(МР+КТ):2*РН=(4+8):2*4=24 см²