Ответы
Ответ:
1.
M(2;3)
Прямая стоит, как раз в нам нужной канонической форме: Ax+By+C=0
Формула расстояния от точки до прямой:
4.
уравнение прямой в пространстве в каноническом виде выглядит так:
Значит координаты точки L(1;2;-2). (Если что, числа ax, ay, az в знаменателях - это координаты вектора, но в данной задаче они нам не нужны)
Теперь приведем общее уравнение плоскости в нормальный вид. Общее уравнение плоскости выглядит так:
Ax+Bx+Cx+D=0
x+2y+2z+3=0 (A=1, B=2, C=2, D=3)
D является положительным числом, нормирующий знак должен иметь противоположный знак, поэтому он отрицательный.
Формула нормирующего знака:
Чтобы получить искомое нормальное уравнение плоскости, обе части уравнения необходимо умножить на нормирующий множитель.
Чтобы найти расстояние, надо координаты точки L подставить в уравнение плоскости под модулю.