Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. Пряма а перпендикулярна до площини (АВС). Знайти відстань від точки М до прямих АС и ВС

Answer 1

Ответ:

Расстояние от точки М до прямой АС равно 13.

Расстояние от точки М до прямой ВС равно 15.

Пошаговое объяснение:

Проведём через точку О прямую, параллельную ВС. она пересечёт АС в точке К.
Получили ОК - среднюю линию треугольника ОК = 0,5 ВС = 0,5 ·10 = 5.

Расстояние от точки М до  прямой АС ( а это отрезок МК) найдём с помощью теоремы Пифагора:

$MK = \sqrt{OM^2 + OK^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = 13.$

Проведём через точку О прямую, параллельную АС. она пересечёт ВС в точке Е.
Получили ОЕ - среднюю линию треугольника ОЕ = 0,5 АС = 0,5 ·18 = 9.

Расстояние от точки М до  прямой ВС ( а это отрезок МЕ) найдём с помощью теоремы Пифагора:

$ME = \sqrt{OM^2 + OE^2} = \sqrt{12^2 + 9^2} = 15.$