Question

срочно нужен ответ на вопрос

Answer 1

Ответ:

Расходится

Объяснение:

Сначала заметим, что последовательность знаменателей 2,5,8... описывается формулой $3n+2, n=0,1,...$

Соответственно общий член ряда имеет вид $u_n=\frac{1}{3n+2}$

Сравним данный ряд с гармоническим рядом(общий член  $v_n=\frac{1}{n}$). Вычислим предел

$\lim_{n \to \infty} \frac{u_n}{v_n}= \lim_{n \to \infty} (\frac{1}{3n+2}:\frac{1}{n} )= \lim_{n \to \infty} \frac{n}{3n+2} =\frac{1}{3} \neq 0$

Значит, наш ряд сходится или расходится вместе с гармоническим рядом. Так как гармонический ряд расходится, то и исходный ряд также расходится.