Question

найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции f(x)=2-x2+3x4 в точке с абсциссой x0=-2

Answer 1

Ответ:

- 92.

Пошаговое объяснение:

Геометрический смысл производной состоит в том, что

k = f'(xo) = tgα, где α - угол наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, а хо - абсцисса точки касания.

f(x) = 2 - x² + 3x⁴

f'(x) = (2 - x² + 3x⁴)' = 0 - 2х + 3•4х³ = - 2х + 12х³.

f'(xo) = f'(- 2) = - 2•(-2) + 12•(-2)³ = 4 + 12•(-8) = 4 - 96 = - 92.