Question

IMG_2022070
5_233536.jpg

Answer 1

Ответ:

1 - А, 2 - Б, 3 - Г

Пошаговое объяснение:

1) Найдём ВС

∠CAD=∠ACB - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC.

∠BAC=∠CAD - так как AC - биссектриса ∠А.

Следовательно ∠BAC=∠ACB, а △ABC - равнобедренный с основанием AC и боковыми сторонами AB и BC. Значит AB=BC= 6 см (по определению равнобедренного треугольника)

Ответ А

2) Найдём проекцию CD на AD.

Проведём CH⟂AD. CH - высота, CD - наклонная, HD - проекция наклонной CD на AD.

△CHD - прямоугольный, ∠H=90°. CD=10 см - по условию, CH=AB ( по свойству прямоугольника), по теореме Пифагора найдём HD:

HD²=CD²_CH²=10²-6²=100-36=64

HD=√64=8см

Ответ Б

3) Найдём среднюю линию трапеции m

AD=AH+HD.

AH=BC=6см - по свойству прямоугольника.

AD=6+8=14см

Среднюю линию трапеции находим по формуле:

$m =\dfrac{BC + AD}{2} = \dfrac{6 + 14}{2} = 10$ см

Средняя линия трапеции равна 10 см.

Ответ Г