Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
sinx-arctg(x/4)+(x²/2)+c
Пошаговое объяснение:
неопределенный интеграл от суммы равен сумме интегралов, в вашем примере они все табличные.
∫cosx=sinx+c₁
∫kdx/(x²+a²)=(k/a)*(arctg(x/a))+c₂
∫xdx=(x²/2)+c₃
окончательно:
∫(cosx-(4/(x²+16))+х)dx=∫(cosx-(4/(x²+4²))+х)dx=
∫(cosx)dx-4∫dx/(x²+4²)+∫xdx=sinx+c₁-(4/4)arctg(x/4)+c₂+(x²/2)+c=
sinx-arctg(x/4)+(x²/2)+c, где с= с₁+с₂+с₃;
Проверка.
(sinx-arctg(x/4)+(x²/2)+c)'=cosx-(1/4)/(1+(x/4)²)+2x/2+0=
cosx-(1/4)*16/(x²+16)+x=cosx-4/(x²+16)+x
Ifjfjfi:
Радіус кола дорівнює 7 см. Знайдіть довжину дуги, що відповідає центральному куту 150˚.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад