Question

1)Бісектриса кута паралелограма утворює з його сторонам кути,один з яких на 86° більше від іншого.Знайим кути паралелограма.(Якщо можно то з малюнком).
2)Знайти кут між висотами паралелограма, проведене з вершини його тупого кута,якщо гострий кут паралелограма дорівнює 64°.(Якщо можно то теж з малюнком)

Answer 1

Объяснение:

1) Дано: КМРТ - паралелограм, ТВ - бісектриса,  ∠МВТ-∠ВТР=86°.

∠К, ∠М, ∠Р, ∠Т - ?

Бісектриса кута паралелограма відсікає від нього рівнобедрений трикутник, отже ΔВРТ - рівнобедрений, ∠РТВ=∠РВТ=х°;

∠РТВ=∠ВТК=х° за визначенням бісектриси

∠МВТ=х+86°

КМВТ - трапеція, сума кутів, прилеглих до бічної сторони трапеції, становить 180°, отже х+х+86=180;  2х=94;  х=47.

∠М=∠Т=47*2=94°

∠Р=∠Т=180-94=86°

Відповідь: 86°, 94°, 86°, 94°

2) Дано: КМРТ - паралелограм, МС і МН - висоти, ∠К=∠Р=64°.  ∠СМН - ?

ΔКСМ - прямокутний, ∠КМС=90-64=26°

ΔРМН - прямокутний,  ∠РМН=90-64=26°

∠К+∠КМР=180°;  ∠КМР=180-64=116°

∠СМН=116-26-26=64°

Відповідь: 64°