Question

Найдите значение выражения √72cos² 15π/8 -3√2​

Answer 1

√72*cos²(15π/8)-3√2=3 , тк

1) По формуле

cos ²(α/2) = (1+cosα)/2 имеем

cos²(15π/8)=(cos²( (15π/4)/2 )= =

=(1+cos15π/4)/2=(1+√2/2)/2;

2) √72* (1+√2/2)/2 - 3√2=

=(√72+√144/2)/2 - 3√2=

=(6√2+6)/2 - 3√2=

=3√2+3 - 3√2=3