Question

Без чертижа
У рівнобедреному трикутнику АВС кут В=100°. Усередині трикутника взята така точка М, що кут МАВ=10°, кут МВА=20°. Знайдіть кут ВМС.

Answer 1

Ответ:

80°

Объяснение:

Побудуємо рівносторонній ΔВМК.

∠АВМ=20°,  ∠МВК=60°,  ∠АВС=100°

∠СВК=80-60=20°

ΔСВК=ΔАВМ (за 1 ознакою рівності трикутників), отже АМ=СК

∠ВСК=∠ВАМ=10°;  ∠КСА=∠МАС=30°

∠АМК=∠СКМ=150°

∠ВКС=150°(ВК=МК;  СК - спільна сторона,  ∠МКС=∠ВКС), отже

МС=ВС;  ∠ВМС=∠МВС=100-20=80°