Question

Написати канонічне рівняння гіперболи та зробити малюнок, якщо:

Answer 1

Прямые y=±(b/a)x являются асимптотами гиперболы.

Числитель и знаменатель заданного значения углового коэффициента асимптот гиперболы должны быть пропорциональны значениям полуосей a и b.

Так как c=√(a²+b²)=12/2=6, то проверим:

c=√(25+11)=√36  = 6. Совпадение с коэффициентом пропорциональности 1.

Получает ответ: каноническое уравнение гиперболы имеет вид (x²/ 5²) - (y²/(√11)²) = 1.