Question

Скласти рівняння параболи з вершиною в початку координат, якщо задано рівняння її директриси.
D:y = 3

Answer 1

Так как фокус параболы лежит на оси ординат (а это видно по уравнению директрисы), а ее вершина – в начале координат, то уравнение параболы можно записать в виде x^2=±2py.

А так как ордината фокуса отрицательна, то уравнение параболы  x^2=-2py.

Фокусное расстояние |OF|=p/2=3, откуда p=6.

Следовательно, уравнение параболы имеет вид  x^2=-12y.