Question

В арифметической прогрессии (an) сумма
первых двенадцати членов равна 432, а
a9 − a5 = 16. Найти четвертый член этой
прогрессии

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$S_{12}=432\ \ \ \ a_9-a_5=16\ \ \ \ a_4=?\\a_9-a_5=16\\(a_1+8d)-(a_1+4d)=16\\a_1+8d-a_1-4d=16\\4d=16\ |:4\\d=4.\\S_{12}=\frac{2a_1+(12-1)*4}{2}*12=432\\ \frac{2a_1+44}{2}*12=432\ |:12\\ a_1+22=36\\a_1=14.\\a_4=a_1+3d=14+3*4=14+12=26.$

Ответ: a₄=26.