Question

Если y=ax+b является касательной к кривой f(x)=x³, проходящей через (0;2), найдите a+b .

Answer 1

Ответ:

Касательная к кривой находится по формуле

y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)

y=x₀³+3x₀²(x-x₀)=-2x₀³+3x₀²x

Мы знаем, что данная касательная так же проходит через (0;2) , отсюда найдем аргумент точки пересечения касательной и кривой.

2=-2x₀³+3x₀²*0

-2x₀³=2 (это и есть наше b, но это было понятно сразу).

x₀=-1

a=3x₀²=3

a+b=3+2=5

Объяснение: