Предмет: Алгебра
Автор: kardash66
Вопрос задан 1 год назад

Нам дано число от 0 до бесконечности. Придумать формулу, которая будет преобразовывать это число от 30 до 12 соответственно. То есть бесконечность формула будет преобразовывать в число 12. А ноль будет преобразовывать в 30. Например число между условной бесконечностью и нулем будет число 21. Придумать универсальную формулу, чтобы можна было подставлять числа.

Ответы

Ответ дал: genius20

$f(x)=12+\dfrac{18}{x+1}$

В нуле 30, на бесконечности 12. Непрерывна и монотонна на $[0; +\infty)$ , поэтому принимает все значения по одному разу.

kardash66: Благодарю от души, это как раз то, что я искал! Но есть вопрос, как Вы пришли к такому ответу?

genius20: Опыт работы с пределами (1 курс вышмата). Второе слагаемое при x→∞ бесконечно малое (стремится к нулю), поэтому если мы хотим на бесконечности не ноль, а 12, то первое слагаемое должно быть число 12. А второе слагаемое подбираем так, чтобы оно было бесконечно малым на бесконечности, а при x=0 давало 18 (так как 30-12=18), проще всего, чтобы знаменатель при x=0 равнялся единице, а числитель 18

genius20: Ещё надо знать, что функция 1/x при x>0 монотонно убывает (откуда почти автоматически следуют те же свойства для 1/(x-k) при x>k), это производные, 10-11 класс

kardash66: Хорошо, спасибо

Вас заинтересует

Математика

1 год назад

Помогите пожалуйста

Математика

1 год назад

Сторона ромба равна 12 см , а один из углов равен 60 градусов . Найдите площадь ромба. Решение для 8 класса . ПОЖАЛУЙСТА !!!!!

Английский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста(( нужно написать сочинение на английском на тему что я делал летом.... Этим летом я ездила в Германию, в ргород Руст. Туда мы ездили в парк аттракционов. Он называется

Қазақ тiлi