Question

M i N- середні точки діагоналей AC i BD трапеції ABCD. Визнач довжину відрізка MN, якщо довжини основ трапеції AD=27 i BC=12см​

Answer 1

Відповідь:      MN = 7,5 см .

Пояснення:

 Нехай  (MN) ∩ (AB) = { K } ;  (MN) ∩ (CD) = { F } . Як відомо KF -середня

 лінія трапеції ; KN -  середня лінія ΔАВС ; NF -  середня лінія ΔВDС .

 Тоді KF = ( BC + AD )/2 = (  12 + 27 )/2 = 19,5 ( см ) ;

  KM = NF = 1/2 *BC = 1/2 * 12 = 6 ( см ) .  А вже тепер MN = KF - 2*KM =

         = 19,5 - 2* 6 = 7,5 ( см ) ;  MN = 7,5 см .