Question

Помогите решить пример

Answer 1

Перше завдання:

$\left \{ {{\mathsf{4x+9=1}} \atop {\mathsf{5x-18y=-28}}} \right.$

$\left \{ {{\mathsf{x=\frac{-8}{4}=-2. }} \atop {\mathsf{-x+\frac{18}{5}y=\frac{28}{5} }}} \right.$

$+\left \{ {{\mathsf{x=-2. }} \atop {\mathsf{-x+3,6y=5,6 }}} \right.$

Додаємо рівняння, отримуємо:

${\mathsf{3,6y=5,6-2}$

${\mathsf{3,6y=3,6= > y=\frac{3,6}{3,6}= 1}.$

Отже, розв'язок системи:

$\mathsf{(x,y)=(-2;1).}$

Друге завдання:

$\mathsf{\left \{ {{\frac{2x-1}{10}=2-\frac{9(y-3)}{20} , } \atop {\frac{y-4}{4} =\frac{2x-9}{3}-\frac{3}{4} }} \right. }$

Розглянемо обидва рівняння системи і трохи спростимо їх.

Перше:

$\mathsf{\frac{2x-1}{10}=2-\frac{9(y-3)}{20}} \\\mathsf{\frac{2x-1}{10}=2-\frac{9(y-3)}{20} |*20} \\\mathsf{2(2x-1)=40-9(y-3)} \\\mathsf{4x-2=40-9y+27}\\\mathsf{4x-2=-9y+67}\\\mathsf{4x=69-9y= > x=\frac{69}{4} -\frac{9}{4}y= > x=17,25-2.25y. }$

Друге:

$\mathsf{}$$\mathsf{\frac{y-4}{4}=\frac{2x-9}{3} -\frac{3}{4} }\\\mathsf{\frac{y-4}{4}=\frac{2x-9}{3} -\frac{3}{4}|*12}\\\mathsf{3(y-4)=4(2x-9)-9}\\\mathsf{3y-12=8x-36-9}\\\mathsf{-8x=-45+12-3y}\\\mathsf{-8x=-3y-33= > x=\frac{33}{8} +\frac{3}{8}y= > x=4,125+0,375y.}$

Маємо оновлену систему:

$\left \{ {{\mathsf{x=17,25-2.25y,}} \atop {\mathsf{x=4,125+0,375y}}} \right.$

$\mathsf{17,25-2,25y=4,125+0,375y}\\\mathsf{-2,25y-0,375y=4,125-17,25}\\\mathsf{-2,625y=-13,125}\\\mathsf{y=\frac{-13,125}{-2,625} =5.}$

Підставляємо y в друге, або перше рівняння оновленої системи (немає різниці, нехай підставимо в друге). Отримуємо наступне:

$\mathsf{x=4,125+0,375*5=6.}$

Отже, розв'язок системи:

$\mathsf{(x,y)=(6;5).}$

Answer 2

Розв'язання завдання додаю