Question

Известно, что х²+9/х²=10.
найдите значение выражения х+3/х.​

Answer 1

Ответ:

4 или –4

Объяснение:

Возведем выражение $x + \displaystyle\frac{3}{x}$ в квадрат:

${\left( {x + \displaystyle\frac{3}{x}} \right)^2} = {x^2} + 2 \cdot x \cdot \displaystyle\frac{3}{x} + {\left( {\displaystyle\frac{3}{x}} \right)^2} = {x^2} + 6 + \displaystyle\frac{9}{{{x^2}}} = \left( {{x^2} + \displaystyle\frac{9}{{{x^2}}}} \right) + 6 = 10 + 6 = 16.$

Так как в условии задачи ничего не сказано о том, какого знака число $x,$ то

$x + \displaystyle\frac{3}{x} = \pm 4.$