Question

a²b + ab² + a²c + ac² + b²c + bc² + 2abc

Answer 1

$\displaystyle\bf\\a^{2}b+ab^{2} +a^{2} c+ac^{2}+b^{2} c +bc^{2} +2abc= \\\\=(a^{2}b+ab^{2} )+(a^{2} c+ac^{2})+(b^{2} c +bc^{2} )+abc+abc= \\\\=\Big[ab(a+b)+abc\Big]+\Big[ac(a+c)+abc\Big]+bc(b+c)=\\\\=\Big[ab(a+b+c)+ac(a+b+c)\Big]+bc(b+c)=\\\\=a(a+b+c)(b+c)+bc(b+c)=\Big(b+c\Big)\Big[a(a+b+c)+bc\big]=\\\\=\Big(b+c\Big)\Big[(a^{2} +ab)+(ac+bc)\Big]=\Big(b+c\Big)\Big[a(a+b)+c(a+b)\Big]=\\\\=(b+c)(a+b)(a+c)$