Question

В какой точке отрезка 3,7 максимальна пазность между функциями у=3х-5 и у=х2+4х+2

Answer 1

Ответ:

точка х₀ = 3.

Пошаговое объяснение:

Разность между функциями

(3х - 5)  -  (x²+4x + 2) = -x² -x -7

Рассмотрим, в какой точке отрезка [3; 7] эта функция максимальна.

Это парабола ветвями вниз, вершина параболы  $\displaystyle x_0=-\frac{b}{2a} = -\frac{-1}{-2} =-0.5$

На промежутке [-0.5;  +∞) функция убывает.

Следовательно, на отрезке [3; 7]  максимальное значение функции достигается в точке х₀ = 3.