Question

В треугольнике ABC отрезок MN параллелен АС. Найди АС. если AB = 20 см. MB = 16 см. MN = 6 см.​

Answer 1

Примечание: "<" - угол, "=>" - следовательно

MN//AC => <BАС = <ВМN (как соответсвенные углы при МN//AC и секущей АВ); <BNM = <BCA (как соответсвенные углы при МN//AC и секущей АВ)

=> треугольник BMN ~ треугольнику ABC =>

$\frac{bm}{ba} = \frac{mn}{ac}$

$\frac{16}{20} = \frac{6}{ac}$

$ac = \frac{6 \times 20}{16} = 7.5 \: cm$

Ответ: 7,5 см