Question

Найди произведение. С решением пожалуйста!!!

Answer 1

$\displaystyle\mathsf{[5]}\\\displaystyle\mathsf{sin\alpha +cos\alpha =\sqrt{2} }\\\displaystyle\mathsf{(sin\alpha +cos\alpha)^2 =(\sqrt{2} )^2}\\\displaystyle\mathsf{sin^2\alpha + 2sin\alpha *cos\alpha +cos^2\alpha =2}\\\displaystyle\mathsf{1 + 2sin\alpha *cos\alpha =2}\\\displaystyle\mathsf{2sin\alpha *cos\alpha =2-1}\\\displaystyle\mathsf{2sin\alpha *cos\alpha =1= > sin\alpha *cos\alpha=\frac{1}{2}=0,5 .}$

$\displaystyle\mathsf{[6]}\\\displaystyle\mathsf{sin\alpha -cos\alpha =\frac{1}{2} }\\\displaystyle\mathsf{(sin\alpha -cos\alpha)^2 =(\frac{1}{2})^2\\}\\\displaystyle\mathsf{sin^2(\alpha )-2sin\alpha *cos\alpha +cos^2\alpha =0,25}\\\displaystyle\mathsf{1-2sin\alpha*cos\alpha=0,25 }\\\displaystyle\mathsf{1-0,25=2sin\alpha*cos\alpha}\\\displaystyle\mathsf{\frac{1-0,25}{2} =sin\alpha*cos\alpha}\\\displaystyle\mathsf{\frac{3}{8} =sin\alpha*cos\alpha}$

5) A

6) D