Здравствуйте, не знаю, как доказать, что это трапеция

Приложения:

BMW52: Разве это требует доказательства?

BMW52: На чертёже трапеция, принять как данность.

ottevaalena360: в условии не указано, что это трапеция. Вот и подумала, может требуется доказать, что это трапеция

ottevaalena360: значит доказать не надо. спасибо

Ответы

Ответ дал: Пеппер

Ответ:

12√3 ед.

Объяснение:

Вам надо найти CD. Для этого сначала найдем ∠А из ΔАВD.

∠АВD=90°, значит ∠А=90-60=30° по свойству суммы острых углов прямоугольного треугольника.

ВD=1/2 АD=48:2=24 по свойству катета, лежащего против угла 30°

Найдем ∠СDВ; ∠СDВ=90-60=30°, значит ВС=1/2 ВD=24:2=12.

Найдем CD по теореме Пифагора:

CD²=BD²-BC²=24²-12²=576-144=432; CD=√432=12√3 ед.

BMW52: Но вопрос был другой.

ottevaalena360: само решение я знаю, я просто не знала, надо ли доказать, что это трапеция

Пеппер: зачем это доказывать, если вам в этой фигуре нужны два треугольника для решения задачи?

ottevaalena360: да, но мне нужно было точно знать, является ли угол Д прямоугольным. Но оказывается можно было принять как факт

ottevaalena360: тьфу, угол прямой

cos20093: Конечно, условие, что вся фигура - трапеция, необходимо. Без этого найти х никак не получится. Но если это трапеция, то треугольники ABD и BCD подобны, (и угол D прямой, вы верно думали, именно это позволяет найти решение), и все считается устно. BD = 24 BC = 12 CD = 12√3;

cos20093: Вместо того, чтобы тут выкладывать, можно было мысленно заглянуть "в конец". Это хороший прием мышления, на школьном уровне всегда срабатывает. Вариантов же только два - либо это трапеция, либо нет. Но если это НЕ трапеция, то С может находиться в любом месте на полуокружности, построенной на BD, как на диаметре (тогда угол С прямой, а D - нет). Легко сообразить, что при разных положениях С получатся разные x. Ответ получен :)

Вас заинтересует

Математика

2 года назад

Как найти первообразную $\sqrt \frac{x+7}{x-11}$ ?