Question

помогите, очень быстро нужно!!!

Answer 1

Ответ:

а)    $\dfrac{5}{9};$. б)    $\dfrac{171}{99};$. в)    $\dfrac{7}{15};$  г).   $\dfrac{37}{3300}.$

Пошаговое объяснение:

Четыре однотипные задачи.

а) A=0,(5)=0,555555...⇒10A=5,5555555...=5,(5)⇒10A-A=5; 9A=5; $A=\dfrac{5}{9}.$

б) B=1,(72)=1,727272...⇒100B=172,727272...=172,(72)⇒100B-B=171; 99B=171; $B=\dfrac{171}{99}.$

в) C=0,4(6)=0,46666666...⇒10C=4,6666666=4,6(6)⇒10C-C=4,2; $9C=\dfrac{42}{10}=\dfrac{21}{5};\ C=\dfrac{3\cdot 7}{5\cdot 9}=\dfrac{7}{15}.$

г) D=0,01(12)=0,01121212...⇒100D=1,121212...=1,12(12)⇒100D-D=1,11;

$99D=\dfrac{111}{100};\ D=\dfrac{3\cdot 37}{9900}=\dfrac{37}{3300}.$