Question

Сколькими способами можно выбрать 5 книг из 4 видов книг

Answer 1

Ответ:

5 книг из 4 видов книг можно выбрать 56 способами.

Пошаговое объяснение:

Если мы будем выбирать 5 книг из 4 видов книг, то у нас точно будут книги повторяться.

Поэтому. здесь надо применить формулу сочетаний с повторениями  из 4 по 5.

• Формула для подсчета количества способов выбрать m предметов из nk предметов, если m > n

• $\displaystyle \overline C_n^m=C_{n+m-1}^m=\frac{(n+m-1)!}{m!(n-1)!}$

В нашем случае

m = 5

n = 4

Подставим наши значения

$\displaystyle \overline C_4^5=\frac{(4+5-1)!}{5!*(4-1)!} =\frac{8!}{5!*3!} =\frac{6*7*8}{1*2*3} =56$

Таким образом, 5 книг из 4 видов книг можно выбрать 56 способами.