Question

Помогите пожалуйста дам 10 БАЛЛОВ!
4 задание с объяснением!

Answer 1

Ответ:

$x\in(-\infty; -2)$

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся свойством ${({a^m})^n} = {a^{mn}}$.

${\left( {\displaystyle\frac{1}{3}} \right)^{x + 6}} > {3^{2x}};\\\\{({3^{ - 1}})^{x + 6}} > {3^{2x}};\\\\{3^{ - x - 6}} > {3^{2x}}.$

Функция $y = {a^x}$ при $a > 1$ является возрастающей, то есть с увеличением аргумента увеличивается и значение функции. Значит

$- x - 6 > 2x;\\\\3x < - 6;\\\\x < - 2.$