Question

Параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ ( А принадлежит а; В принадлежит b). Биссектрисы внутренних одностороних углов пересекаются в точке С. Через точку C проведена прямая параллельная а, которая пересекает АВ в точке Е. Найти длину отрезка СЕ, если АВ = 12 см

Answer 1

Ответ:

СЕ=6 см

Объяснение:

∠1=∠3 -как накрест лежащие при

параллельных СЕ и а ,и секущей АС.

∠1=∠2 ,т.к АС - биссектриса ,∠2=∠3,значит

∆АЕС - равнобедренный: АЕ=СЕ.

∠4=∠6 - как накрест лежащие при параллельных а и СЕ ,и секущей ВС.

∠5=∠6,т.к ВС -биссектриса, значит

∠4=∠5, следовательно ∆ВЕС -равнобедренный: ВЕ=СЕ.

Отсюда : ВЕ=АЕ=СЕ

ВЕ=АЕ=АВ:2=12:2=6 см

СЕ=ВЕ=АЕ=6 см

Answer 2

Ответ:

6 см.

Объяснение:

∠ВАК+∠АВМ=180° по свойству внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей

∠АВС=1/2 ∠АВМ;  ∠ВАС=1/2 ∠ВАК

∠АВС+∠ВАС=180:2=90°

ΔАВС - прямоугольный,  ЕС - медиана,  

СЕ=ВЕ=АЕ=6 см по свойству медианы, проведенной к гипотенузе.