Question

помогите пожайлуста решить!!​

Answer 1

Ответ:

$9.\ 12\sqrt 2;\\12.\ \frac{{20 + \sqrt 3 }}{2}$

Объяснение:

9. Треугольник $ABC$ равнобедренный, значит $\angle A = \angle B = 45^\circ .$ Но тогда равнобедренные и треугольники $BDC$ и $ADC.$ Значит $BD = DA = 12.$ Далее по теореме Пифагора из треугольника $CDB$

$x = \sqrt {{{12}^2} + {{12}^2}} = 12\sqrt 2 .$

13. $\angle B = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ ,$

тогда по теореме синусов

$\displaystyle\frac{{BC}}{{\sin A}} = \displaystyle\frac{{AC}}{{\sin B}};\\\\\displaystyle\frac{{20}}{{\sin 45^\circ }} = \displaystyle\frac{x}{{\sin 75^\circ }};$

$x = \displaystyle\frac{{20\sin 75^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = \displaystyle\frac{{20\sin (30^\circ + 45^\circ )}}{{\sin 45^\circ }} = \displaystyle\frac{{20(\sin 30^\circ \cos 45^\circ + \cos 30^\circ \sin 45^\circ )}}{{\sin 45^\circ }} =\\\\= 20\sin 30^\circ {\mathop{\rm ctg}\nolimits} 45^\circ + \cos 30^\circ = 20 \cdot \displaystyle\frac{1}{2} + \displaystyle\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 10 + \displaystyle\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \displaystyle\frac{{20 + \sqrt 3 }}{2}.$